«Իմացումի հրճվանք» կրթական ծրագիր

«Իմացումի հրճվանք» անվանական մրցանակին եմ ներկայացնում «Իմացումի հրճվանք» կրթական ծրագրի բաղադրիչներից ընտրությամբ գործունեության «Մաթեմատիկա բանավոր» դասընթացի կազմակերպման, ծրագրի մշակման, լրամշակման, ուսումնական փաթեթների, ժողովածուների, նախագծերի ամբողջական փաթեթը՝ մեթոդական մշակմամբ: Փաթեթում հավաքված են վերջին 1-2 տարվա գործունեության արդյունքները:

Բացի այդ, ներկայացնում եմ «Իմացումի հրճվանք» կրթական ծրագրի մի շարք բաղադրիչների այս մեկ տարվա իմ մշակումները:

Մշակումները՝

• «Մաթեմատիկա բանավոր» ընտրությամբ գործունեության դասընթացը 1-3-րդ դասարաններում. մեթոդական մշակում
• «Մաթեմատիկա բանավոր» դասընթացի ծրագիրը

Արդյունքները՝

• Խնդիրների լուծման ժողովածու. մաս 2
• Խնդիրների լուծման ժողովածու. մաս 1
• Խաղադարան
• Ստուգատեսներ
  • Մաթեմատիկական խաղերի ստուգատես. առաջին փուլի ամփոփում
  • Մաթեմատիկական խաղերի ստուգատես. երկրորդ փուլի ամփոփում
  • Ամառային ճամբար
• Համագործակցություններ
• Գործունեության մասին պատմող տեսաֆիլմը

Այլ աշխատանքներ

1. «Իմացումի հրճվանք» մասնախումբ. 2023-2024 ուստարվա ընթացքում

Ներկայացնում եմ իմ մշակումները.

• «Իմացումի հրճվանք» դասվարների մասնախմբի աշխատակարգ
• Կրթական շքերթ 2023
• Ուսումնական օրացույց 2023-2024
• «Մուտք» ճամբարի կազմակերպման ուղեցույց
• Դասվարների մասնագիտական զարգացման սեմինարներ
• «Կարդում ու նվիրում եմ» ընթերցանության ֆլեշմոբ
• Դդմատոն կամ Ղափամայի ծիսական շաբաթ
• Ձմեռային ստուգատեսային-նախագծային ճամբար
• Ռադիո և TV ուսումնական նախագծերը «Իմացումի հրճվանք» կրթական ծրագրում
• «Ես կարողանում եմ» ստուգատեսը 1-3-րդ դասարաններում

2. Մայրենի լեզվի դասավանդում 4-րդ դասարաններում

Հոդված «Դպիր»-ում

Դասվարների մասնագիտական զարգացման սեմինարներ

Արխիվ

Դասավանդում

• 2012-2016 թթ.
• 2016-2019 թթ.
• 2019-2021 թթ.

Մասնագիտական աշխատանք

• 2015-2017 թթ.
• 2017-2018 թթ.
• 2020-2021 թթ.

Ուսումնական ռեսուրսներ

• Ուսումնական փաթեթներ 5-7 տարեկանների համար
• «Բզեզ» ուսումնական կայք
• Նախագծային ուսուցման ընթերցարան

Հրապարակումներ

• «Տիգրան Հայրապետյան» գրադարանում իմ էջը
• «Դպիր»-ում իմ էջը

Խաղադարան

«Մաթեմատիկա բանավոր»  դասընթացի շրջանակում սովորողների հետ բանավոր մաթեմատիկական խաղեր են խաղացել:

Հիմնականում՝

• բանավոր
• սեղանի
• առցանց

• Բանավոր մաթեմատիկական խաղերի փաթեթ

Արդյունքում՝

• Լեգոների աշխարհում
• Խաղում ենք նաև առցանց խաղեր
• Զույգեր ու կենտեր
• Մաթեմատիկական խաղ «Ստացիր 50 և հաղթիր»
• «Հոպ» բանավոր մաթեմատիկական խաղ
• Հակադրություններ
• Խաղային օրինաչափության հայտնագործում
• Բանավոր համրանքն ու գնդակը
• «Դրոշ» մաթեմատիկական խաղ
  Լուցկիներով խաղ-գլուխկոտրուկներ
• Պատրաստում ու խաղում ենք. ինքնաշեն խաղեր
• Թվային խաղ

Խնդիրների լուծման ժողովածու. մաս 2

«Մաթեմատիկա բանավոր» ընտրությամբ գործունեության դասընթացի շրջանակում սովորողների հետ լուծում ենք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրները, ինչպես նաև խնդիրներ ենք ընտրում «Կենգուրու» մրցույթից: Խնդիրները լուծում ենք՝ նպատակ ունենալով ծանոթանալ խնդրի լուծման տարբեր մոտեցումների հետ, կիրառել լուծման տարբեր եղանակներ, բացահայտել օրինաչափություններ, անել հայտնագործւթյուններ: Խնդիրը լուծելուց հետո կամ դրա ընթացքում փորձում ենք այն զարգացել. փոխել պայմանը կամ պահանջը, կազմել նմանատիպ խնդիրներ: Այս փաթեթում հավաքված են այն խնդիրները, որոնք լուծել ենք սովորողների հետ: Խնդիրները լուծումները ներկայացված են մեթոդական նկարագրություններով, կից լուսանկարներով կամ տեսանյութերով:

• Ֆլեշմոբի խնդիր 2. Ծաղիկները
• Ֆլեշմոբի խնդիր 1. Կոճակները
• Ֆլեշմոբի խնդիր 9.Կոնֆետները
• Ֆլեշմոբի խնդիր 6. Թիթեռները
• Ֆլեշմոբի խնդիր 8. Ձիեր ու սագեր
• Ֆլեշմոբի խնդիր 1. Դիմակներ ու կոճակներ
• Ֆլեշմոբի խնդիր 5. Նարինջները
• Ֆլեշմոբի խնդիր 4. Դդումները
• Ֆլեշմոբի խնդիր 9. Ծովահենն ու ոսկիները
• Ֆլեշմոբի խնդիր 8. Շենքի բնակիչները
• Ֆլեշմոբի խնդիր 1. Թիվ ու թվանշան
• Ֆլեշմոբի խնդիր 1. Գլխարկն ու ակնոցը
• Ֆլեշմոբի խնդիր 5. Այնքան, որքան
• Ֆլեշմոբի խնդիր 5. 0, 10, 20…
• Ֆլեշմոբի խնդիր 1. Խաղն ու հաշիվն անբաժան են

«Կենգուրու» մրցույթի խնդիրներ

«Մաթեմատիկա բանավոր» ընտրությամբ գործունեության դասընթացի կազմակերպումը 1-3-րդ դասարաններում

«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրը՝ որպես հեղինակային (պետական այլընտրանքային) կրթական ծրագրի ստեղծող ու իրագործող, կրտսեր դպրոցի 1-3-րդ դասարաններում իրականացնում է «Իմացումի հրճվանք» կրթական ծրագիրը, որն ինտեգրված, նախագծային ուսուցում է։ «Իմացումի հրճվանք» ծրագիրը (այսուհետ՝ Ծրագիր) կրթահամալիրում իրականացվող «Ստեղծողի մոբիլ դպրոց» պետական հեղինակային (այլընտրանքային կրթական) ծրագիրն է: Ծրագրի հիմքում ընկած են Հանրակրթության պետական չափորոշիչները, կրթահամալիրի կանոնադրությունը, զարգացման ծրագիրը, հեղինակային կրթական ծրագրի հիմնադրույթները, որպես կազմակերպիչ՝ ուսումնական օրացույցը:  Ի թիվս այլ նպատակների, ծրագրի հիմնական նպատակներից է նաև սովորողի նախասիրությունների բացահայտումն ու դրանց զարգացումը: Սովորողի անհատական ուսումնական պլանի բաղադրիչում ներառված է ընտրությամբ գործունեությունը: Սովորողն իր ընտրությամբ շաբաթական 2 դասաժամ մասնակցում է «Երաժշտական գործունեություն», «Կերպարվեստ», «Մարմնամարզություն», «Մաթեմատիկա բանավոր» դասընթացներից մեկին:

Ֆլեշմոբի խնդիր 2. Ծաղիկները

Ընտրությամբ գործունեության բանավոր մաթեմատիկայի խմբի հետ շարունակում ենք լուծել մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրները:

Երկու ծաղկամանում կա տարբեր քանակի ծաղիկներ։ Երբ առաջին ծաղկամանից 7 ծաղիկ տեղափոխեցին երկրորդ ծաղկամանի մեջ, յուրաքանչյուր ծաղկամանում դարձավ 28 ծաղիկ։ Քանի՞ ծաղիկ կար յուրաքանչյուր ծաղկամանում։

Ֆլեշմոբի խնդիր 1. Կոճակները

Ընտրությամբ գործունեության բանավոր մաթեմատիկայի խմբի հետ շարունակում ենք լուծել մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրները:

Ինչպե՞ս 16 կոճակը դասավորել չորս բաժակներում, որ յուրաքանչյուրում լինի իրարից տարբեր կենտ թվով կոճակներ։ 

Խնդիրը կարդալուց հետո անդրադարձանք զույգ և կենտ թվերին: Առանձնացրեցինք այն թվերը, որոնց քանակով կոճակներ չէին կարող լինել բաժակներոում. չէին կարող լինել 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16….Չէին կարող լինել նույն քանակությամբ կոճակներ:

Ֆլեշմոբի խնդիր 9. Կոնֆետները

Ընտրությամբ գործունեության բանավոր մաթեմատիկայի խմբի հետ շարունակում ենք լուծել մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրները:

Տատիկը սեղանին դրեց մի ափսե կոնֆետ: Թոռները վազելով մոտեցան ափսեին ու այնտեղից վերցրեցին մեկական կոնֆետ, որից հետո ափսեի մեջ մնաց 14 կոնֆետ։ Հաջորդ օրը տատիկը նույն ափսեն դրեց, որի մեջ մնացել էր 14 կոնֆետ,  բայց այս անգամ թոռնիկները վերցրեցին երկուական կոնֆետ և ափսեում մնաց 6 կոնֆետ ։Քանի՞ կոնֆետ կար սկզբում ափսեում։

Խնդիրը կարդացինք: Առանձնացրեցինք հերոսներին. կար մի տատիկ, իսկ թոռնիկների թիվն անհայտ էր: Տատիկը ափսեի մեջ լցրել էր կոնֆետներ, որոնք թոռնիկները կերել էին երկու օր: Դրանից հետո ափսեում մնացել էր 6 կոնֆետ: Անհայտ էր, թե սկզբում քանի կոնֆետ է եղել ափսեում:

Ֆլեշմոբի խնդիր 6. Թիթեռները

Ընտրությամբ գործունեության բանավոր մաթեմատիկայի խմբի հետ շարունակում ենք լուծել մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրները:

Բացատում 8 թիթեռներ են թռչում։ Նրանց թևերը կարող են լինել դեղին, կապույտ, կամ երկուսը միասին: Կան այնքան դեղին թիթեռներ, որքան կապույտներ: Չորս թիթեռներ իրենց թեւերի վրա ունեին երկու գույն: Քանի՞ թիթեռ ունի միայն դեղին թևեր:

Ֆլեշմոբի խնդիր 8. Ձիեր ու սագեր

Ընտրությամբ գործունեության  բանավոր մաթեմատիկայի խմբի հետ լուծում ենք փետրվարյան ֆլեշմոբի խնդիրները:

Ագարակում ապրող բոլոր սագերը միասին այնքան ոտք ունեն, որքան 6 ձիերը միասին: Ընդամենը քանի՞ սագ կա ագարակում։

Խնդիրը կարդացինք: Ուշադրություն դարձրեցինք, որ համեմատում է ոչ թե սագերի ու ձիերի քանակը, այլ նրանց ոտքերի:  Գիտեինք, որ սագն ունի 2 ոտք, իսկ ձին՝ 4: Որոշեցինք խաղարկել: Սովորողները որոշեցին կերպավորել սագերին, քանի որ իրենք էլ երկու ոտք ունեն, իսկ սենյակում 4 ոտք ուներ աթոռը: Հայտնի էր, որ ագարակում 6 ձի կա: Եթե յուրաքանչյուր ձին ունի 4 ոտք, հետևաբար՝ 6 ձին ունի 24 ոտք: Ստացվեց, որ 24 սագի ոտք կար: 24-ը բաժանեցինք 2-ի, ստացանք 12:

Դասարանում շարեցինք 6 աթոռ, յուրաքանչյոր աթոռի դիմաց կանգնեց 2 սովորող: Նկատեցինք, որ 1 ձին ունի այնքան ոտք, որքան 2 սագը: Նկատեցինք, որ դագերի քանակը 2 անգամ շատ է ձիերի քանակից, իսկ ձիերի ոտքերի քանակը 2 անգամ քիչ է սագերի ոտքերի քանակից:

Հաշվեցինք 4-ական քայլերով, 2-ական քայլերով, համեմատեցինք: Խնդիրը նկարեցինք:

Ֆլեշմոբի խնդիր 1. Դիմակներ ու կոճակներ

Ընտրությամբ գործունեության  բանավոր մաթեմատիկայի խմբի հետ լուծում ենք փետրվարյան ֆլեշմոբի խնդիրները:

Սովորողները դիմակներ պատրաստեցին։ Ամեն դիմակի վրա կարեցին նույն քանակի կոճակներ։ Յոթ դիմակի համար օգտագործեցին 42 կոճակ։ Քանի՞ կոճակ կար ինը այդպիսի դիմակի վրա։

Խնդիրը կարդացինք: Առանձնացրեցինք, որ պատրաստել են 7 դիմակ: Բոլոր դիմակների համար օգտագրծել են 42 կոճակ: Բոլոր դիմակների վրա կարել են հավասար քանակով կոճակներ: Անհայտ էր, թե 1 դիմակի վրա քանի կոճակ են կարել: Պետք է գտնեինք, թե 9 դիմակի վրա քանի կոճակ են կարել: Խնդիրը խաղարկեցինք: Կոճակները փոխարինեցինք մատիտներով: Վերցրեցինք 42 հատ մատիտ, ընտրեցինք 7 սովորող: Շարքով անցնում էինք ու յուրաքանչյուրին մեկական մատիտ էինք տալիս այնքան ժամանակ, մինչև որ 42 մատիտները վերջացան: Հետո յուրաքանչյուրը հաշվեց ու տեսավ, որ իր մոտ 6 մատիտ կա: Ստացվեց, որ 42-ը բաժանելով 7-ի, ստանում ենք 6: Այս բաժանում ընթացքում անդրադարձանք նաև հետևյալ հարցին.